بررسی خواص شاخه های گذرنده از بینهایت سیستم های فیدبک مثبت در مکان هندسی ریشه ها

شاخه های گذرنده از بی نهایت در مکان هندسی ریشه ها زمانی بوجود می آیند که درجه صورت و مخرج تابع تبدیل حلقه سیستم با هم برابر شده و سیسم دارای فیدبک مثبت باشد . این شاخه ها که روش مرسوم رسم گام به گام ارائه شده در کتب کنترل کلاسیک برای ترسیم آنها کفایت نمی کند ، شاخه هایی هستند که ابتدا و انتهای آنها نقاط متناهی بوده اما از بینهایت نیز عبور می نمایند . شاخه های گذرنده از بینهایت از یک نقطه متناهی شروع می شوند و به نهایت می روند ، سپس از بینهایت به سمت یک نقطه متناهی دیگر باز می گردند . در اینگونه شاخه ها مقدار بهره در بینهایت عددی متناهی می باشد . سیستمهای فیدبک مثبتی که در آنها درجه صورت و مخرج تابع تبدیل حلقه با هم برابر و مساوی n است دارای حداقل یک و حداکثر n شاخه گذرنده از بینهایت در مکان این گونه سیستمها ارائه شده است . همچنین امتدادی که این شاخه ها به بینهایت می روند مشخص گردیده و روابط مربوط به مجانب های این گونه شاخه ها ، مکان تلقی آنها با محور حقیقی ، و زوایای آنها با محور حقیقی طی قضایایی ارائه و اثبات شده اند . در پایان سیستم های مورد بحث از دیدگاه پاسخ زمانی مورد بررسی قرار گرفته و تاثیرات وجود شاخه های گذرنده از بینهایت را در نمودارهای اندازه بهره ، زاویه بهره و نمودار لگاریتمی مکان هندسی ریشه ها مورد مطالعه قرار داده ایم .