در این مقاله ارتعاشات غیرخطی صفحات حلقوی با ضخامت متغیر پله ای با خواص اورتوتروپیک مورد بررسی قرار گرفته است. پس از بدست آمدن معادلات حاکم بر صفحه،فرض وجود مودهای هارمونیک واستفاده از روش ریتز-کانتورویج،موجب حذف متغیر زمان در روابط تعادل شده و معادلات دیفرانسیل نسبی حاکم بر صفحه به یک جفت معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی(معادلات فون کارمن) که به صورت مسئله مقدار ویژه می باشد،تبدیل گردیده است . آنگاه با بکارگیری روش تفاضل محدود و استفاده از المانهای غیرمساوی در مرزهای سیستم،این معادلات بوسیله روش نیوتن رافسون و حل دستگاه معادلات خطی حل شده است. در پایان ، پارامترهای توابع شکل،فرکانس غیرخطی و تنش های خمشی و غشایی برای صفحات با دو موقعیت تکیه گاهی گیردار و ساده بدست آمده و نتایج آنها با یکدیگر مقایسه شده است.
)