در این مقاله کنترل شار حرارتی سطحی در یک جسم دوبعدی با شکل دلخواه برای دستیابی به میدان دمایی با توزیع مشخص در مدت زمان معلوم بررسی شده است. روش گرادیان مزدوج به همراه معادلة الحاقی به عنوان روشی مفید برای حل این مسئله به کار رفته است. کارآیی این روش در مورد یک پروفیل آلومینیومی بررسی و نتایح برای سه نسخه متفاوت از روش گرادیان مزدوج، فلچر-ریویز، پولاک-ریبیر و پاول-بیل، با هم مقایسه شده‌اند. اثرات نرمال کردن بردار جستجو و افزودن جمله منظم‌کننده نیز بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهند برای گام‌های زمانی بزرگ، نسخه پاول-بیل به همراه نرمال کردن بردار مسیر جستجو و برای گام‌های زمانی کوچک نسخه پولاک-ریبیر خطای کمتری را در میدان دمای محاسبه‌شده نهایی به دست می‌دهند. همچنین افزودن جمله منظم‌کننده، سبب کاهش دامنه نوسان شار تخمین‌زده، می‌شود.
)