تا کنون مسائل زیادی با استفاده از تئوری میدان خطوط لغزش حل شده اند لیکن تمام این مسائل در حالت دوبعدی(کرنش صفحه ای و تنش صفحه ای) و متقارن محوری بوده اند. در این مقاله سعی شده است تا با بکارگیری روش میدان خطوط لغزش حلی جدید برای مسائل اکستروژن در حالت سه بعدی ارائه شود. برای این منظور ابتدا سطوح جریان که سطوحی تشکیل یافته از منحنی های مسیر عبور نقاط مادی موجود در مقطع ورودی تا رسیدن به مقطع خروجی هستند تعریف شده اند و سپس با استفاده از مفاهیم سطوح جریان و میدان خطوط لغزش روشی برای محاسبه فشار نسبی اکستروژن ارائه گشته است. با توجه به تاب خوردگی سطوح جریان در مسائل اکستروژن سه بعدی و عدم امکان ترسیم میدان خطوط لغزش برای این سطوح پیشنهادی جهت جایگزینی این سطوح با سطوحی تخت ارائه گشته است. برای مقایسه کمی سطوح تخت جایگزین شده با سطوح جریان اصلی که تاب خورده هستند پارامترهای خطای زاویه ای و طولی معرفی شده اند. سطوح جریان دو خطی و پارامترهای خطای مربوط به آنها برای اکستروژن مقطع دایره به برخی از مقاطع خاص مانند مربع، بیضی و... محاسبه شده اند. در پایان فشار متوسط اکستروزن برای اکستروژن برخی از مقاطع خاص به روش ارائه شده در این مقاله محاسبه شده و با نتایج حاصل از سایر روش ها و نتایج تجربی مقایسه شده است.
)