در مقاله کنونی، روش Transfinite Elements برای حل مسأله ترموالاستیسیته دوبعدی بکار گرفته می‌شود. نتایج تحلیل مسأله نیم‌فضای دو بعدی برای تئوری کلاسیک کوپل و تئوری ترموالاستیسیته با یک و دو Relaxation Time یا تئوریهای Lord-Shulman (L-S) و Green-Lindsay (G-L) مقایسه می‌شوند. معادلات حوزه زمان با تبدیل لاپلاس به حوزه فرکانسی منتقل شده و با اعمال روش اجزاء محدود روی آنها مقادیر گرهی در حوزه تبدیل یافته لاپلاس حاصل می‌گردند. به کمک تبدیل معکوس، نتایج به حوزه زمان منتقل
می‌شوند. در انتها ضمن مقایسه نتایج سه تئوری کلاسیک و هایپربولیک، این نتایج مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرند. از نتایج بدست‌آمده مشاهده می شود که تئوری کلاسیک، تنشهای کششی بزرگتری را برای نقاط قبل از پیشانی موج و تئوریهای L-S و G-L تنشهای فشاری بزرگتری را برای نقاط بعد از آن پیش‌بینی می‌کند. همچنین، در مکان پیشانی موج ترموالاستیک، دمای بزرگتری در نتایج تئوریهای مدرن نسبت به تئوری کلاسیک مشاهده می‌گردد.
)