در روش SIMP که یکی از متداول‌ترین روش‌های بهینه‌سازی توپولوژی سازه‌هاست، برای بیان توپولوژی، چگالی نسبی به عنوان تابعی از مختصات مسأله تعریف می‌شود و در نقاط مختلف محدوده‌ی طراحی بین صفر و یک تغییر می‌کند. چگالی نسبی یک و صفر به ترتیب به معنای وجود و نبود ماده تفسیر می‌شوند. در این روش برای تحلیل مسأله معمولاً از روش اجزای محدود استفاده می‌شود و چگالی نسبی در هر المان ثابت فرض می‌شود. به این ترتیب چگالی نسبی المان‌ها متغیرهای طراحی خواهند بود و نیازی به تغییر در شبکه‌ی المان‌ها نیست. گاهی در نتایج به دست آمده توسط این روش مناطقی تشکیل می‌شوند که الگویی شبیه به صفحه‌ی شطرنج دارند. تشکیل این مناطق که به مناطق شطرنجی موسومند یک ناپایداری عددی در این روش به شمار می‌رود. در این مقاله الگوریتم جدیدی برای غلبه بر این ناپایداری ارائه می‌گردد که با استفاده از هموارسازی تنش‌ها و کرنش‌ها، مشکل مناطق شطرنجی را مرتفع خواهد کرد. به منظور صحت سنجی و ارزیابی کارایی الگوریتم پیشنهادی حذف مناطق شطرنجی، مسائل پایه و کاربردی مختلفی مدلسازی شده، نتایج آن با مراجع موجود مقایسه گردیده‌اند.
)