اطلاعات مفید در انواع سیگنالهای مختلف اغلب توسط نقاط تکین آنها مانند لبه ها و قله ها حمل میشوند. مثالهایی از این سیگنالها شامل سیگنالهای رادار، سیگنالهای دیجیتال مخابراتی، سیگنالهای حیاتی (مثلا ECG و EEG و تصاویر پزشکی) میباشند. بنابر این یافتن موقعیت و محل این نقاط تکین یکی از مسائل اولیه مهم و مشترک در اغلب زمینه های پردازش سیگنال و تصویر محسوب میشود. در این مقاله روشی چند مقیاسی1 برای پردازش و یافتن نقاط تکین یک سیگنال ارائه گردیده که در آن اطلاعات موجود در مقیاسهای مختلف به روشی نوین و بصورت فازی با هم ترکیب میگردند. ابتدا نمایش چند مقیاسی سیگنال ورودی با استفاده از تبدیل موجک گسسته حاصل میشود. سپس با تعریف توابع فازی کننده مناسبی که در هر مورد از نقاط تکین (لبه یا قله) متفاوت است، اطلاعات موجود در هر مقیاس از سیگنال به زیر مجموعه ای فازی از فضای سیگنال تبدیل میگردد. زیر مجموعه های فازی مذکور بیان میکنند که هر نقطه از فضای سیگنال تا چه درجه ای میتواند با یک نقطه تکین متقارن باشد. در نهایت با استفاده از اپراتورهای فازی و با ترکیب اطلاعات موجود در زیر مجموعه های فازی مربوط به مقیاسهای مختلف از سیگنال، نقاطی که بیشترین درجه تقارن با نقاط تکین را داشته باشند استخراج میگردند. برتری روش پیشنهادی با اعمال آن به گروهی از سیگنالهای ساختگی و سیگنالهای واقعی نسبت به روشهای مرسوم نشان داده شده است.
)