در این تحقیق با ارائه فرمولاسیون مربوط به محیط های متخلخل غیر اشباع شامل معادلات تعادل؛ جریان هوا و جریان آب‘ توابع گرین دسته معادلات دیفرانسیل حاکم برای یک محیط متخلخل غیر اشباع شکل پذیر (ارتجاعی -خطی) سه بعدی در فضای زمان و در حالت متقارن مرکزی (کروی) برای اولین بار معرفی شده اند. این توابع با الهام ازکارهای انجام شده در عرصه خاکهای اشباع و با استفاده از روش های قابل اعمال برای معادلات خطی و ملحوظ داشتن تاثیرات رفتار غیر خطی معادلات حاکم ابتدا در فضای تبدیل لایلاس و سپس در فضای زمان به صورت تحلیلی وکاملا بسته معرفی ونیز ترسیم وکنترل گردیده اند. برای اطمینان از صحت نتایج به دست 'آمده نشان داده شده است که اگر شرایط مسئله به سمت شرایط پوروالاستواستاتیک میل کنند توابع به دست امده نیز به سمت توابع گرین پوروالاستواستاتیک میل می کنند.
)