هدف از این مطالعه ، استخراج یک فرمول تحلیلی برای تعیین دامنه ماکزیمم امواج بلند ناشکنای نوسانی و تنها در محل خط ساحلی روی ساحل های چند شیبه می باشد ، که می توان آن را معادل بالاروی در نظر گرفت . در گام اول ، با استفاده از معادلات خطی موج آب کم عمق ، حل تحلیلی بالاروی امواج نوسانی و تنها که به ترتیب توسط {1}Keller & keller و {2}synolakis برای سواحل ساده یک شبیه بدست آورده شده است ، به سواحل دو شیبه بسط داده می شود و به همان طریق ، حل تحلیلی بالاروی برای سواحل سه شیبه بدست می آید . با مقایسه فرمول بالاروی سواحل یک شیبه ، دو شیبه و سه شیبه و با استفاده از روش استقراء حل تحلیلی بالاروی امواج برای سواحل n شبیه بدست می آید که در قالب یک معادله ارائه می شود . جهت کنترل صحت معادله استخراج شده ، حل عددی معادلات خطی آب کم عمق با استفاده از روش تفاضل محدود انجام می شود و نتایج عددی حاصله با نتایج تحلیلی مقایسه می گردد .
)