از آنجا که برگشت سرمایه برای امکانات گوناگون سرمایه گذاری از پیش با قطعیت معلوم نیست بهترین توزیع سرمایه گذاری در هر لحظه بعنوان یک مسئله کنترل استو کاستیک مطرح میشود .
در این مقاله با استفاده از روشهای جدید در نظریه توابع تصادفی و حساب استوکاستیک مسئله در حالتی بررسی میشود که اطلاعات موجود در دسترس سرمایه گذاران مختلف است . و نیز تخمین آنها ازقانون احتمالی برای برگشت سرمایه متناظر با امکانات گوناگون سرمایه گذاری ، متفاوت می باشد .
بخصوص ثابت می شود که ، چنانچه شرکت کنندگان مختلف در بازار سرمایه گذاری در مورد عدم امکان وقایع توافق داشته باشند . میتوان سرمایه هایی واسطه تشکیل داد . بطوری که هر کس مطابق اطلاعات و تخمین احتمالی خود ترکیبی مناسب ازاین سرمایه ها انتخاب کند و ضمنا بهترین مقدار را برای تابع استفاده خود اخذ کند .
)