MOUVEMENT TRANSVERSAL DE LA LOCOMOTIVE EN LINGE DROITE.

Le mouvement transversal de la locomotive ou des wagons , appele Ie lacet,
provient de deux causes principales:
-La conicite des bandages
-Les irregularites de la voie dans Ie plan horizontal.
On se propose ici d'etudier la premiere cause , ce qui nous conduit a une
equation differentielle non lineaire du deuxieme ordre. •
L'equation en question est etudiee dans plusieurs cas diffttents.
Le cas Ie plus simple s'obtient quand on neglige y , y , devant y et
Y ce qui conduit 'a une equation Iineaire du deuxieme ordre faciIe a resoudreo
Mais on essaie surtout ici de resoudre l'equation non lineaire d'abord en supprimant
y et ensuite sans supprimer y.

Dans chacun des cas une premiere integration nous permet de transformer
l'equation differentielle du mouvement en une equation du premier ordre.
Le premier cas conduit alors a une intJgrale elliptique qu'on ne peut pas calculer
sans utiliser Ie developpement en serie.
Dans Ie deuxieme cas on cherche des solutions de la forme y = ya + u
ou y est la solution de l'equation lintaire precedente.
On supprime ensuite les termes en u et u' de puissance superieure a
un, ce qui conduit a une equation lineaire du premier ordre en u.
Cette equation n'etant pas facilement resolvable s'integre par un developpement
en serie et montre que u se compose d'une sirie ayant les puissances
impaires de yrc'est a dire de asinwx.