@article { author = {پور, احمد عاصم and اسدی, سعید}, title = {-}, journal = {University College of Engineering}, volume = {41}, number = {6}, pages = {-}, year = {2007}, publisher = {}, issn = {0803-1026}, eissn = {}, doi = {}, abstract = {In this paper, a mathematical model for symmetrical multi-layer sheet rolling, in which the layers are unbounded before rolling, by using the upper bound method and stream function theorem is proposed. Using this model, we can investigate the plastic deformation behavior of sheets at the roll gap during rolling. Effect of various rolling conditions such as initial and final thickness and flow stress of sheets, friction factors, rolling velocity and etc. on the rolling power and force, the thickness reduction of each layer, the relative length of plastic region in each layer and etc. are discussed. The velocity field derived from the newly proposed stream function can automatically satisfy the volume constancy and velocity boundary conditions within the roll gap. The optimized velocity fields are obtained through the minimization of total power, which is expressed by the function of five pseudo-independent parameters, during the plastic deformation. The analytical predictions from the proposed model were compared with the analytical and experimental results of other investigators and a good agreement is shown. Present model is applicable for simulating and online control applications of the rolling process of multilayer sheets.}, keywords = {Layer Sheets,Multi,Stream Function Theorem,Symmetrical rolling,Upper Bound Method}, title_fa = {بررسی فرایند نورد متقارن ورق های سه لایه با استفاده از تابع جریان و تئوری حد بالا}, abstract_fa = {در این مقاله یک مدل ریاضی برای فرایند نورد متقارن ورق‌های پوشش‌دار یا چندلایه (سه لایه) که لایه‌ها قبل از نورد به هم نچسبیده‌اند با استفاده از تابع جریان و تئوری حد بالا ارائه گردیده است. استفاده از این مدل بررسی تغییرات پلاستیک ماده در فضای بین دو غلطک و تاثیر پارامترهای نورد مانند ضخامت اولیه و نهایی ، ضریب اصطکاک، شعاع غلطک ها و سرعت آنها بر روی نیرو، گشتاور و توان نورد، نقطه اتصال و کاهش ضخامت لایه‌ای را ممکن می‌سازد. با استفاده از تئوری Hill در آنالیز فرایند‌های تغییر شکل بر پایه قانون نرخ انرژی و انجام تغییراتی متناسب با نوع مسئله، تغییرات سرعت افقی در ضخامت به صورت خطی در هر لایه در نظر گرفته می‌شود. میدان سرعت بدست آمده از تابع جریان پیشنهادی می‌تواند به طور خودکار هم شرایط تراکم‌ناپذیری و هم شرایط مرزی سرعت را در فضای تغییرات پلاستیک بین دو غلطک ارضاء ‌نماید. توان بدست آمده بر حسب پارامترهای شبه وابسته،کمینه شده و میدان سرعت بهینه را نتیجه می‌دهد. نتایج بدست آمده با مقادیر بدست‌آمده توسط سایر محققین مقایسه گردیده است و توافق خوبی بین این دو مشاهده می گردد. استفاده از این نتایج کمک شایانی در طراحی مناسب تجهیزات نورد می نماید.}, keywords_fa = {تئوری حد بالا,تابع جریان,نورد متقارن,ورق‌های چند لایه}, url = {https://jfe.ut.ac.ir/article_18845.html}, eprint = {https://jfe.ut.ac.ir/article_18845_6e05ec5c89870459efce6298c897a8d7.pdf} }